由教育部高教司和中國工業與應用數學學會主辦，高等教育出版社協辦的2016年“高教社杯”全國大學生數學建模競賽于9月9日上午8：00開始，至9月12日早上8:00順利結束，我校選派了12名同學組成4個代表隊在1號教學樓計算機實訓中心808機房按時參加了競賽。期間，學校領導、教務處、公共課部負責人等多次到競賽現場看望并鼓勵指導教師及參賽隊員。
（文\圖:劉學才）
附：2015高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
C題 電池剩余放電時間預測
鉛酸電池作為電源被廣泛用于工業、軍事、日常生活中。在鉛酸電池以恒定電流強度放電過程中，電壓隨放電時間單調下降，直到額定的最低保護電壓（Um，本題中為9V）。從充滿電開始放電，電壓隨時間變化的關系稱為放電曲線。電池在當前負荷下還能供電多長時間（即以當前電流強度放電到Um的剩余放電時間）是使用中必須回答的問題。電池通過較長時間使用或放置，充滿電后的荷電狀態會發生衰減。
問題1 附件1是同一生產批次電池出廠時以不同電流強度放電測試的完整放電曲線的采樣數據。請根據附件1用初等函數表示各放電曲線，并分別給出各放電曲線的平均相對誤差（MRE，定義見附件1）。如果在新電池使用中，分別以30A、40A、50A、60A和70A電流強度放電，測得電壓都為9.8伏時，根據你獲得的模型，電池的剩余放電時間分別是多少？
問題2 試建立以20A到100A之間任一恒定電流強度放電時的放電曲線的數學模型，并用MRE評估模型的精度。用表格和圖形給出電流強度為55A時的放電曲線。
問題3 附件2是同一電池在不同衰減狀態下以同一電流強度從充滿電開始放電的記錄數據。試預測附件2中電池衰減狀態3的剩余放電時間。
D題 風電場運行狀況分析及優化
風能是一種最具活力的可再生能源，風力發電是風能最主要的應用形式。我國某風電場已先后進行了一、二期建設，現有風機124臺，總裝機容量約20萬千瓦。請建立數學模型，解決以下問題：
1. 附件1給出了該風電場一年內每隔15分鐘的各風機安裝處的平均風速和風電場日實際輸出功率。試利用這些數據對該風電場的風能資源及其利用情況進行評估。
2. 附件2給出了該風電場幾個典型風機所在處的風速信息，其中4#、16#、24#風機屬于一期工程，33#、49#、57#風機屬于二期工程，它們的主要參數見附件3。風機生產企業還提供了部分新型號風機，它們的主要參數見附件4。試從風能資源與風機匹配角度判斷新型號風機是否比現有風機更為適合。
3. 為安全生產需要，風機每年需進行兩次停機維護，兩次維護之間的連續工作時間不超過270天，每次維護需一組維修人員連續工作2天。同時風電場每天需有一組維修人員值班以應對突發情況。風電場現有4組維修人員可從事值班或維護工作，每組維修人員連續工作時間（值班或維護）不超過6天。請制定維修人員的排班方案與風機維護計劃，使各組維修人員的工作任務相對均衡，且風電場具有較好的經濟效益，試給出你的方法和結果。
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